RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMK Bina Karya 2 Karanganyar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI / 2
Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : Mendeskripsikan Invers, Konvers dan Kontraposisi.
Indikator : - Menentukan Konvers, Invers dan Kontraposisi dari suatu
implikasi.
- Menentukan nilai kebenaran Konvers, Invers dan Kontraposisi dari
suatu implikasi
- Menjelaskan arti Kuantor Universal dan Eksistensial
- Menentukan Ingkaran dari pernyataan berkuantor.
Alokasi Waktu : 8 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, siswa dapat :
- Menjelaskan pengertian Invers, Konvers dan Kontraposisi dari suatu implikasi.
- Menentukan Konvers, Invers dan Kontraposisi dari sebuah Implikasi
- Menentukan nilai kebenaran Invers, Konvers dan Kontraposisi dari Implikasi
- Menjelaskan kalimat berkuantor.
- Menegasikan (ingkaran) kalimat berkuantor.
B. Materi Pokok
- Logika Matematika
C. Uraian Materi
1. Konvers, Invers dan Kontraposisi
Implikasi p ® q
Maka q ® p disebut Konvers
~p ® ~q disebut Invers
~q ® ~p disebut Kontraposisi
2. Pengertian Kuantor
Kuantor adalah suatu cara untuk menyatakan kalimat terbuka menjadi suatu pernyataan.
3. Kuantor Universal dilambangkan “"” dan dibaca “Untuk Semua”
4. Kuantor Eksistensial dilambangkan “$” dan dibaca “Ada / Beberapa”
5. Negasi pernyataan berkuantor.
D. Pendekatan
Kontekstual.
E. Metode Pembelajaran
Tanya Jawab, Diskusi, Tugas Kelompok dan Individual
F. Skenario Pembelajaran
- Kegiatan Awal
- Apersepsi
- Meminta siswa menjawab beberapa soal yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.
- Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
- Motivasi
- Memberi motivasi kepada siswa berupa contoh-contoh yang berkaitan dengan Logika Matematika.
- Kegiatan Inti
- Dengan tanya jawab dijelaskan mengenai Konvers, Invers dan Kontraposisi dari sebuah Implikasi beserta nilai kebenarannya
- Secara berkelompok, siswa berdiskusi dalam membahas soal latihan dan mengumpulkan hasilnya. Selama berlangsung, guru memantau dan membantu jika ada siswa yang menemui kesulitan
- Meminta beberapa siswa perwakilan kelompok untuk menuliskan jawaban di depan kelas dan didiskusikan.
- Apabila terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
- Kegiatan Akhir
- Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
- Guru memberi Pekerjaan Rumah (PR)
G. Sumber dan Alat
- Buku Matematika SMK XI Kel. Penjualan dan Akutansi (Hal. 22-26)
H. Penilaian
- Tekhnik Penilaian
- Tugas dan Tes Tertulis
- Bentuk Penilaian
- Tes Uraian Soal (Essay)
- Instruments (Soal + Kunci Jawaban)
1) Diberikan pernyataan: "Jika 25 habis dibagi 5 maka Deni anak yang rajin".Tentukan 0:
a. Konvers
b. Invers, dan
c. Kontraposisi dari pernyataan tersebut.
Jawab : p = 25 habus dibagi 5
q = Deni anak yang rajin
Maka pernyataan; "Jika 25 habis dibagi 5 maka Deni anak yang rajin". = p → q
a. Konvers dari p → q = q → p (Jika Deni anak yang rajin maka 25 habis dibagi 5)
b. Invers dari p → q = ~p → ~q (Jika 25 tidak habis dibagi 5 maka Deni anak yang malas)
c. Kontraposisi dari p → q = ~q → ~p (Jika Deni anak yang malas maka 25 tidak habis dibagi 5)
2) Buatlah tabel kebenaran untuk Implikasi, Konvers, Invers dan Kontraposisi darp p dan q.
Jawab ;
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
p
|
q
|
~p
|
~q
|
p → q
|
q → p
|
~p → ~q
|
~q → ~p
|
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B
|
S
|
B
|
S
|
S
|
B
|
S
|
S
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
B
|
3) Diketahui pernyataan : p : Burung mempunyai sayap.
q : 2 + 3 = 6
Tentukan nilai kebenaran (dengan tabel kebenaran) dari implikasi, konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan tersebut.
Jawab :
p : Burung mempunyai saya (pernyataan yang bernilai benar)
q : 2 + 3 = 6 (pernyataan yang bernilai salah)
maka, tabel kebenarannya sebagai berikut :
p
|
q
|
~p
|
~q
|
p → q
|
q → p
|
~p → ~q
|
~q → ~p
|
B
|
S
|
S
|
B
|
S
|
B
|
B
|
S
|
Jadi : Implikasi dari pernyataan diatas bernilai Salah
Konvers dari pernyataan diatas bernilai Benar
Invers dari pernyataan diatas bernilai Benar
Kontraposisi dari pernyataan diatas bernilai Salah
4) Tentukan nilai benar atau salah dari pernyataan berkuantor dibawah ini.
a. "x bilangan real, x² = 1
b. $x bilangan cacah, x bilangan asli
Jawab ;
a. Pernyataan tersebut bernilai salah karena sifat x² = 1 hanya dipenuhi 1 dan (-1) saja.
b. Pernyataan tersebut bernilai benar karena selain 0, anggota bilangan cacah adalah bilangan asli.
5) Tentukan negasi dari pernyataan dibawah ini :
a. p = Semua burung berbulu panjang.
b. r = Ada anak yang tidak bisa membaca.
Jawab.
a. Negasi dari ("x) (px) = ($x) ~(px)
Maka ~p = Tidak semua burung berbulu panjang.
Atau ~p = Ada burung yang berbulu pendek
Atau ~p = Beberapa burung berbulu pendek.
b. Negasi dari ($x) (rx) = ("x) ~(rx)
Maka ~r = Tidak benar ada anak yang tidak bisa membaca
Atau ~r = Semua anak bisa membaca.
Keterangan Penilaian :
1. a. Bobot Nilai : 10
b. Bobot Nilai : 10
c. Bobot Nilai : 10
2. Bobot Nilai : 15
3. Bobot Nilai : 15
4. a. Bobot Nilai : 10
b. Bobot Nilai : 10
5. a. Bobot Nilai : 10
b. Bobot Nilai : 10
Nilai Akhir = Bobot Nilai x 10
100
Mengetahui, Kebumen, .............................
Kepala Sekolah Pengajar
TUSINO
…………………………….. …………………………………
Nip. ……………………….. Nip. ……………………………
0 komentar:
Posting Komentar